Белошистая а знакомство с арифметическими действиями

Студопедия — мешкова

белошистая а знакомство с арифметическими действиями

Габова М. А. Белошистая А. Двузначные числа: Методика знакомства ( старший Белошистая А. Знакомство с арифметическими действиями. Решить задачу - значит выполнить арифметические действия, Белошистая А.В. Знакомство с арифметическими действиями. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических Знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложения и вычитания.

Хотите опять про птиц, хотите про что-нибудь другое. Педагог помогает детям составить рассказ вида: ООП Фигурки дети выбирают. При выполнении задания, обратного данному. Обозначьте число белых тюльпанов цифрой; число розовых тюльпанов цифрой. Какой знак нужно поставить в записи, чтобы показать, что все тюльпаны стоят в одной вазе? Она показывает количественные характеристики ситуации и взаимоотношения рассматриваемых совокупностей. Не стоит сразу ориентировать ребенка на получение значения выражения: Когда педагог убедится, что дети хорошо справляются со всеми этими видами заданий, правильно соотнося все ситуации, связанные со сложением, с соответствующими выражениями, можно знакомить их с действием вычитания и знаком вычитания.

Психологически понимание смысла вычитания и соотнесение его с математической записью сложнее, чем понимание смысла сложения. Это объясняется тем, что в процессе моделирования ситуации вычитания множество, соответствующее вычитаемому, убирается из поля зрения ребенка и перед ним остается множество, соответствующее остатку, а для составления правильной записи необходимо помнить первоначальное количество и удаляемое количество, которых перед глазами ребенка уже.

В этой связи наблюдаются так называемые типичные ошибки усвоения вычитания. Например, педагог выставляет на фланелеграфе 6 фигурок, затем 2 убирает. Дети безошибочно опознают действие — вычитание, но при составлении записи могут написать: Это обусловлено тем, что 4 фигурки они непосредственно наблюдают после совершения предметного действия. В качестве примера того, как может быть организовано знакомство с действием вычитания, приведем взаимосвязанную серию заданий для старшей группы.

Уметь сосредотачивать внимание детей на изменениях количественных характеристик ситуаций. Педагог выставляет на фланелеграф несколько любых фигур или изображений.

По его просьбе дети закрывают глаза, а он в этот момент убирает или добавляет фигуры на фланелеграфе. Затем дети должны сказать, что изменилось: Фигурки надо брать одинаковые или похожие. Например, яблоки, треугольники и. Каждый раз педагог просит детей объяснить, почему они так думают. Стало меньше, значит, яблоки убрали. Соотносить предметную ситуацию с записью действия, знакомить с действием вычитания и знаком вычитания.

Педагог убирает 2 яблока. Давайте составим запись того, что я сделала. Сколько было яблок сначала? Этот знак ставят, когда добавляют, а вы убрали. В этом случае используют другой знак: Он означает, что первоначальное количество уменьшилось. Это значит, что мы убрали 2. Поскольку обучение дошкольника специальным приемам вычислительных действий не предусмотрено программой, ребенок получает результат либо пересчетом, либо присчитыванием отсчитываниемно может опираться и на знание состава числа шесть это два и четыре, значит, шесть без двух это четыре.

Уточнять представление о действии сложения и вычитания. Соотносить предметные ситуации на сложение и вычитание с выбором знака действий.

Педагог выставляет на фланелеграф 2 рыбки. Педагог меняет ситуацию молча. О математической лексике, характеризующей действия сложения и вычитания Рассмотрим вопрос о целесообразности обучения дошкольников специальной математической лексике, характеризующей действия сложения и вычитания.

Данный вопрос связан с развитием математической речи ребенка, формированием умения связно и математически грамотно выражать свои мысли. К специальной математической лексике относят названия компонентов действий и слова, характеризующие процессы сложения и вычитания.

Математическое выражение содержит только числа в дальнейшем — и буквы и знаки действий, но не содержит знаков сравнения знаки равенства или неравенства. Простейшими математическими выражениями являются: Числа 3 и 5 в этой записи называют слагаемыми.

Число 8 называют значением выражения. Поскольку число 8 в данном случае получено в результате суммирования, его также часто называют суммой. Выражение вида 8 — 3 называют разностью. Число 8 называют уменьшаемым, а число 3 — вычитаемым. Значение выражения — число 5 также могут называть разностью. Все названия рассмотренных математических объектов вводятся по соглашению. Нет смысла пытаться искать в этих словах какой-то специальный смысл и связывать их с какими-то внешними признаками рассматриваемых записей.

Также нет смысла пытаться строить для этих понятий вербальные словесные определения. Практика показывает, что ввести все упоминаемые названия в лексику дошкольника вполне возможно без организации специального заучивания ребенком малопонятных ему слов.

Для этого необходимо, чтобы педагог регулярно демонстрировал детям образцы грамотной математической лексики на занятиях. Иными словами, для того чтобы дети учились правильно и в соответствии с содержанием употреблять терминологию, воспитатель должен правильно употреблять ее. Для усвоения терминологии педагогу рекомендуется активно использовать задания, требующие распознавания компонентов действий и употребления их названий в речи.

Например, можно предлагать такие задания: Среди данных выражений найдите такие, в которых первое слагаемое равно 3 уменьшаемое, вычитаемое: Составьте выражение, в котором второе слагаемое уменьшаемое, вычитаемое равно 5. Выберите примеры, в которых сумма равна 6. Подчеркните их красным цветом. Выберите примеры, в которых разность равна 2.

«Подготовка детей старшего дошкольного возраста к знакомству с арифметическими действиями

Подчеркните их синим цветом. Как называют число 4 в выражении ? Составьте другой пример, в котором разность равна тому же числу. Уменьшаемое 8, вычитаемое 2. Найдите разность чисел 6 и 4. Следует отметить, что обучение дошкольника данной лексике не является необходимостью. По сегодняшним требованиям к математической подготовке с этими терминами дети знакомятся только в конце 1 и в начале 2 класса начальной школы, поэтому нет смысла особенно форсировать этот процесс.

Однако не следует специально отгораживать ребенка от этой терминологии, поскольку, столкнувшись с ней впервые в школе, многие дети очень долго и с большим трудом осваивают ее: В общем виде дифференцировка и выражение этой дифференцировки элементов математических записей в речи способствует развитию аналитических способностей ребенка и соответствует развитию системной дифференциации когнитивных структур.

Обучение дошкольников простейшим приемам вычислительной деятельности Основное отличие вычислительной деятельности от деятельности счета было сформулировано А. Деятельность вычисления уже более отвлеченная, поскольку она имеет дело с числами, а число есть абстрактное понятие. Иными словами, вычислительная деятельность предполагает действия с числами в соответствии с правилами этих действий.

Задача формирования и развития вычислительной деятельности у ребенка является одной из центральных задач курса математики в начальных классах. Вопрос о необходимости и способах формирования этой деятельности или ее элементов тесно взаимосвязан с двумя моментами — с формированием представлений о смысле натурального числа и принципе образования натурального ряда и со знакомством с арифметическими действиями, которое уже в дошкольный период необходимо влечет за собой обучение ребенка способам нахождения значения математического выражения.

Это может быть либо пересчет, либо присчитывание и отсчитывание, либо опора на знание состава числа. Пересчет как способ нахождения значения выражения. Данный способ не является вычислительным приемом, но позволяет находить значение выражения и может служить способом проверки правильности вычислений на ранних этапах овладения ребенком вычислительной деятельностью.

Этот способ опирается на теоретико-множественный смысл арифметических действий сложения и вычитания.

Обучение детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач

Моделируя эти действия в соответствии с заданными численными характеристиками на предметной или условно-предметной наглядности палочки, фигурки и. Такой способ является корректным с теоретико-множественной точки зрения, поскольку по определению для двух и более конечных множеств А и В, не имеющих общих элементов, справедлива теорема: Аналогичным образом можно обосновать применение способа пересчета для нахождения значения разности: Данные цитаты определяют способ нахождения суммы и разности в начальной школе, но, естественно, их можно отнести и к дошкольному обучению математике, поскольку в них представлен общетеоретический математический подход к рассматриваемым понятиям.

Присчитывание и отсчитывание как основной вычислительный прием в дошкольном обучении. В основе приема присчитывания с теоретико-множественной точки зрения лежит добавление или убавление по одному от заранее заданной совокупности. Это позволяет на начальных этапах строить обучение данному приему с опорой на количественную модель ситуации.

Возьмите три палочки из коробки. Что надо сделать, чтобы их стало четыре? Снова возьмите три палочки. Что нужно сделать, чтобы их стало две? В этом упражнении дети используют пересчет для проверки правильности выполненных предметных действий на увеличение уменьшение данной совокупности на одну единицу.

Возьмите 6 треугольников из дидактического набора. Соберите их в руку. Сколько осталось в ладони? Проверьте свой ответ — прересчитайте фигурки. Снова спрячьте их в ладони.

«Подготовка детей старшего дошкольного возраста к знакомству с арифметическими действиями

Форма организации наглядности в этом упражнении ближе к сути процесса присчитывания, поскольку данная совокупность скрыта от глаз ребенка и ему приходится выполнять присчитывание, опираясь либо на мысленную количественную модель этой совокупности, либо на знание принципа построения натурального ряда чисел.

В этом упражнении также использован пересчет для проверки правильности результата отсчитывания. В общем случае основой данного приема является принцип образования чисел в натуральном ряду: Иными словами, для нахождения значения данных выражений нет необходимости выполнять какие-то специальные вычислительные действия, достаточно понимать, что добавление 1 ведет к получению следующего по счету числа, а убавление 1 — к появлению предыдущего по счету числа.

белошистая а знакомство с арифметическими действиями

Именно для получения результатов в таких выражениях ребенок заучивал наизусть названия чисел в прямом и обратном порядке. Число предыдущее — стоит в ряду чисел левее данного. При счете называется непосредственно перед данным. Количественно содержит на одну единицу меньше данного.

Число последующее следующее — стоит в ряду чисел правее данного. При счете называется непосредственно после данного. Количественно содержит на одну единицу больше данного. Наличие внешней опоры создает оптимальные условия для интериоризации, то есть формирования наглядно представимой мысленной модели ряда натуральных чисел, что помогает находить результаты присчитывания и отсчитывания детям с ведущим наглядно-образным мышлением.

Для детей с ведущим кинестезическим восприятием и типом памяти. Естественно, этот вариант внешнего подкрепления вычислительной деятельности является более медленным, и многим педагогам кажется недопустимым даже для дошкольников. В защиту использования этого способа, подкрепления вычислительной деятельности для детей с ведущим кинестезическим типом, можно привести многочисленные исследования психологов последних десятилетий, подтверждающие, что при исключении двигательных действий у этих детей, усвоение происходит на формальном уровне, по принципу зазубривания без понимания, а в дальнейшем это крайне осложняет формирование вычислительной деятельности с числами в пределах сотни, тысячи и.

Прибавление и вычитание по частям. Следующую группу вычислительных приемов в пределах первого десятка составляют случаи вида: Например, для вычисления разности 7 - 4 в виде необходимо сначала вспомнить результат вычитанияравный 5, а затем результатравный 3. На заучивание всего объема результатов табличного сложения и вычитания в начальной школе уходит от полугода до года в различных системах обучения. При обучении вычислительной деятельности дошкольников целесообразно ориентироваться на прием последовательного присчитывания и отсчитывания по 1, так как он не требует специальных вычислительных действий какого-то нового вида, а требует лишь последовательного применения принципа образования чисел в натуральном ряду.

При использовании пальцевого счета ребенок отгибает или загибает последовательно два пальца, присчитывая их к 6 пальцам или, в крайнем случае, сосчитывая заново все количество отогнутых загнутых пальцев. Аналогично ребенок действует при вычислениях вид! В этом случае используется понятие о предыдущем числе и знание последовательности чисел в обратном порядке. В качестве наглядной модели удобно использовать счеты поскольку, прибавляя или вычитая, например, 2, ребенок чаще всего перебрасывает дважды по одной косточке, фактически моделируя приведенную выше схему.

Если ребенок сначала отсчитывает на счетах две косточки, а потом перебрасывает их, он, как правило, затем при нахождении результата сосчитывает заново все количество полученных косточек.

Этот способ выполнения вычислений показывает, что ребенок понимает смысл действий, но приемами присчитывания и отсчитывания по каким-то причинам не пользуется. Использование знаний состава чисел при вычислении значений выражений.

белошистая а знакомство с арифметическими действиями

Если при изучении чисел в пределах 10 ребенок запомнил наизусть состав однозначных чисел что вполне возможно для детей с хорошей механической памятью на числа и легко его воспроизводит, то проще всего для такого ребенка при нахождении значения выражения опираться на соответствующие случаи состава однозначных чисел: При этом удобнее ориентироваться не на составление и заучивание таблицы каждого случая целиком, а на составление и запоминание взаимосвязанных троек: В речевой форме это звучит так: Перестановка слагаемых при вычислении значения выражения.

Изучение случаев сложения, когда второе слагаемое больше первого, требует знакомства с правилом перестановки слагаемых переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Применение при вычислениях перестановки слагаемых позволяет свести все эти случаи к ранее изученным. Перестановка слагаемых может рассматриваться как прием вычислений, который облегчает сложение любых чисел. Прием перестановки слагаемых позволяет составить краткую таблицу сложения в пределах Таблица содержит 15 случаев, и, безусловно, ее заучивание для ребенка намного более легкая задача, чем заучивание полной таблицы.

Методически знакомство с этим правилом педагог может организовать через построение количественных моделей объединяемых множеств.

Обучение детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач

Подвести ребенка к пониманию смысла ситуации удаления части множества. Учить моделировать эту ситуацию на условной предметной наглядности, помогающей абстрагироваться от несущественных частных признаков предметов и сосредоточиться только на изменении количественной характеристики ситуации. У Мартышки было 6 бананов. Несколько бананов она съела, и у нее стало на 4 меньше. Почему вы убрали 4 банана? Стало на 4 меньше. У жука 6 ног.

Основные действия с матрицами и векторами в MathCAD 14 (20/34)

Обозначьте количество ног жука красными палочками. А у слона на 2 меньше. Обозначьте количество ног слона зелеными палочками. Покажите, у кого ног меньше. У кого ног больше? На одной полке 5 чашек. А на другой — 8 стаканов. Поставьте их так, чтобы сразу было видно, чего больше, стаканов или чашек?

После того как ребенок научится правильно понимать на слух и моделировать все означенные виды предметных действий, его можно знакомить со знаками действий. Знаки действий, как и любая другая математическая символика, являются условными соглашениями, поэтому детям просто сообщается, в каких ситуациях используется знак сложения, а в каких — знак вычитания. В качестве примера приведем взаимосвязанную серию заданий, показывающих, как может выглядеть такое знакомство на занятии в старшей группе.

Учить ребенка составлять условную предметную модель словесно заданной ситуации. Педагог использует сюжетную ситуацию: Сейчас я расскажу вам одну историю. Жил-был во дворе воробей. Педагог выставляет изображение птички на фланелеграфе по ходу рассказа Он любил по утрам сидеть на рябине и ждать, когда дети выйдут на прогулку и принесут ему крошки. Однажды прилетел он утром на рябину и видит: Прилетели из леса и клюют рябину. Не стал воробей жадничать.

Дети должны самостоятельно выложить группу разных фигурок: Педагог у каждого спрашивает: Где видно, что три снегиря? А как назвать одним словом воробья и снегирей? Знакомить со знаком сложения. Теперь обозначим количество птиц математически с помощью чисел. Какие числа надо взять? Математики используют такой знак: А всего сколько у нас птиц? Учить соотнесению математического выражения и сюжетного рассказа. Воспитатель предлагает детям составить рассказ по такой записи: Хотите опять про птиц, хотите про что-нибудь другое.

Педагог помогает детям составить рассказ вида: ООП Фигурки дети выбирают. Когда педагог убедится, что дети хорошо справляются со всеми этими видами заданий, правильно соотнося все ситуации, связанные со сложением, с соответствующими выражениями, можно знакомить их с действием вычитания и знаком вычитания. Психологически понимание смысла вычитания и соотнесение его с математической записью сложнее, чем понимание смысла сложения.

Это объясняется тем, что в процессе моделирования ситуации вычитания множество, соответствующее вычитаемому, убирается из поля зрения ребенка и перед ним остается множество, соответствующее остатку, а для составления правильной записи необходимо помнить первоначальное количество и удаляемое количество, которых перед глазами ребенка уже.

В этой связи наблюдаются так называемые типичные ошибки усвоения вычитания. Например, педагог выставляет на фланелеграфе 6 фигурок, затем 2 убирает.

Дети безошибочно опознают действие — вычитание, но при составлении записи могут написать: Это обусловлено тем, что 4 фигурки они непосредственно наблюдают после совершения предметного действия. Знакомство с действием вычитания в старшей группе происходит с помощью серии заданий.

белошистая а знакомство с арифметическими действиями

Уметь сосредотачивать внимание детей на изменениях количественных характеристик ситуаций. Педагог выставляет на фланелеграф несколько любых фигур или изображений.

По его просьбе дети закрывают глаза, а он в этот момент убирает или добавляет фигуры на фланелеграфе. Затем дети должны сказать, что изменилось: Фигурки надо брать одинаковые или похожие. Например, яблоки, треугольники и. Каждый раз педагог просит детей объяснить, почему они так думают. Стало меньше, значит, яблоки убрали. Соотносить предметную ситуацию с записью действия. Педагог ставит 3 яблока. Каким числом обозначим количество яблок?

Педагог добавил 3 яблока. Яблок стало больше, значит, добавили 3 яблока. Каким числом обозначим те яблоки, что я добавила? Какой математический знак надо использовать, чтобы записать то, что я сделала? Составляем запись на фланелеграфе: К трем прибавить три. Соотносить предметную ситуацию с записью действия, знакомить с действием вычитания и знаком вычитания.

Педагог убирает 2 яблока.